Question:
Ashu can row 7.5 km an hour in still water. He finds that it takes four times as much time to row upstream, as it takes to row downstream. The speed of the stream is:
आशु शांत जल में 7.5 किमी प्रति घंटे की गति से नाव चला सकता है। वह पाता है कि उसे धारा के अनुकूल नाव चलाने की तुलना में धारा के प्रतिकूल नाव चलाने में चार गुना अधिक समय लगता है। धारा की गति है:
Options:
- a) 2.5 km/h
- b) 4.5 km/h
- c) 3.5 km/h
- d) 1.5 km/h
- a) 2.5 किमी/घंटा
- b) 4.5 किमी/घंटा
- c) 3.5 किमी/घंटा
- d) 1.5 किमी/घंटा
correct answer : b)
Explanation:
Let the speed of still water be $x = 7.5\text{ km/h}$, and the speed of the stream be $y\text{ km/h}$.
– Speed downstream $= x + y = 7.5 + y$
– Speed upstream $= x – y = 7.5 – y$
Since time taken upstream is 4 times the time taken downstream for the same distance, the downstream speed must be 4 times the upstream speed:
$\text{Speed downstream} = 4 \times \text{Speed upstream}$
$\implies 7.5 + y = 4(7.5 – y)$
$\implies 7.5 + y = 30 – 4y$
$\implies 5y = 22.5$
$\implies y = 4.5\text{ km/h}$.
Hence, the speed of the stream is 4.5 km/h.
Option (b) is correct.
माना शांत जल में नाव की गति $x = 7.5\text{ किमी/घंटा}$ है, और धारा की गति $y\text{ किमी/घंटा}$ है।
– धारा के अनुकूल गति $= x + y = 7.5 + y$
– धारा के प्रतिकूल गति $= x – y = 7.5 – y$
चूंकि समान दूरी के लिए धारा के प्रतिकूल लिया गया समय धारा के अनुकूल लिए गए समय का 4 गुना है, इसलिए धारा के अनुकूल गति धारा के प्रतिकूल गति की 4 गुना होनी चाहिए:
$\text{धारा के अनुकूल गति} = 4 \times \text{धारा के प्रतिकूल गति}$
$\implies 7.5 + y = 4(7.5 – y)$
$\implies 7.5 + y = 30 – 4y$
$\implies 5y = 22.5$
$\implies y = 4.5\text{ किमी/घंटा}$।
अतः, धारा की गति 4.5 किमी/घंटा है।
विकल्प (b) सही है।