Question:
Read the given statements and conclusions carefully. Assuming that the information given in the statements is true, even if it appears to be at variance with commonly known facts, decide which of the given conclusions logically follow(s) from the statements.
Statements:
A. All ducks are cats.
B. All cats are lions.
C. Some lions are jungles.
Conclusions:
I. No lions are cats.
II. No cat is a duck.
III. All ducks are lions.
दिए गए कथनों और निष्कर्षों को ध्यानपूर्वक पढ़ें। यह मानते हुए कि कथनों में दी गई जानकारी सत्य है, भले ही यह सामान्य रूप से ज्ञात तथ्यों से भिन्न प्रतीत होती हो, तय करें कि दिए गए निष्कर्षों में से कौन सा/से निष्कर्ष कथनों का तार्किक रूप से अनुसरण करता/ते है/हैं।
कथन:
A. सभी बत्तखें, बिल्लियाँ हैं।
B. सभी बिल्लियाँ, शेर हैं।
C. कुछ शेर, जंगल हैं।
निष्कर्ष:
I. कोई शेर, बिल्लियाँ नहीं हैं।
II. कोई बिल्ली, बत्तख नहीं है।
III. सभी बत्तखें, शेर हैं।
Options:
- Only conclusions III follows
- Only conclusions II and III follow
- All the conclusions, I, II and III, follow
- Only conclusions I and II follow
- केवल निष्कर्ष III अनुसरण करता है
- केवल निष्कर्ष II और III अनुसरण करते हैं
- सभी निष्कर्ष I, II और III अनुसरण करते हैं
- केवल निष्कर्ष I और II अनुसरण करते हैं
Correct Answer: a)
Explanation:
1. Statement A: All ducks are cats (\(\text{Ducks} \subseteq \text{Cats}\)).
2. Statement B: All cats are lions (\(\text{Cats} \subseteq \text{Lions}\)).
3. Combining A and B: Since all ducks are cats and all cats are lions, it follows transitively that All ducks are lions (\(\text{Ducks} \subseteq \text{Cats} \subseteq \text{Lions}\)). Thus, Conclusion III logically follows.
4. Conclusion I: “No lions are cats” is false because all cats are lions, which implies some lions are definitely cats.
5. Conclusion II: “No cat is a duck” is false because all ducks are cats, which implies some cats are definitely ducks.
Therefore, only conclusion III follows.
Hence, option a) is correct.
1. कथन A: सभी बत्तखें, बिल्लियाँ हैं (बत्तखें \(\subseteq\) बिल्लियाँ)।
2. कथन B: सभी बिल्लियाँ, शेर हैं (बिल्लियाँ \(\subseteq\) शेर)।
3. दोनों कथनों को मिलाने पर: चूँकि सभी बत्तखें बिल्लियों के अंतर्गत हैं और सभी बिल्लियाँ शेरों के अंतर्गत हैं, अतः सभी बत्तखें शेर हैं। अतः निष्कर्ष III अनुसरण करता है।
4. निष्कर्ष I: “कोई शेर, बिल्लियाँ नहीं हैं” गलत है क्योंकि सभी बिल्लियाँ शेर हैं, अतः कुछ शेर अवश्य बिल्लियाँ हैं।
5. निष्कर्ष II: “कोई बिल्ली, बत्तख नहीं है” गलत है क्योंकि सभी बत्तखें बिल्लियाँ हैं, अतः कुछ बिल्लियाँ बत्तखें हैं।
अतः केवल निष्कर्ष III अनुसरण करता है।
अतः विकल्प a) सही उत्तर है।