Question:
What is the number of terms in the given expression?
\((x^2 + \frac{2}{x})^{11}\)
नीचे दिए गए व्यंजक में पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
\((x^2 + \frac{2}{x})^{11}\)
Options:
- 12
- 22
- 11
- 24
- 12
- 22
- 11
- 24
Correct Answer: a)
Explanation:
According to the Binomial Theorem, the expansion of \((a + b)^n\) contains exactly \(n + 1\) terms when \(n\) is a positive integer.
Here, the given expression is \((x^2 + \frac{2}{x})^{11}\), where the exponent \(n = 11\).
Therefore, the number of terms in the expansion is:
\(n + 1 = 11 + 1 = 12\).
Hence, option 1 (12) is the correct answer.
द्विपद प्रमेय (Binomial Theorem) के अनुसार, किसी व्यंजक \((a + b)^n\) के प्रसार में कुल पदों की संख्या \(n + 1\) होती है, जहाँ \(n\) एक धनात्मक पूर्णांक है।
यहाँ दिया गया व्यंजक है: \((x^2 + \frac{2}{x})^{11}\), जिसमें घात \(n = 11\) है।
अतः प्रसार में पदों की कुल संख्या होगी:
\(n + 1 = 11 + 1 = 12\)।
अतः सही उत्तर विकल्प 1 (12) है।