Question:
If the radius of a cylinder is doubled and its height is halved, what is the ratio of the new volume to the original volume?
यदि किसी बेलन की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए और उसकी ऊँचाई आधी कर दी जाए, तो नए आयतन का मूल आयतन से अनुपात क्या होगा?
Options:
- 2 : 1
- 1 : 2
- 4 : 1
- 1 : 1
- 2 : 1
- 1 : 2
- 4 : 1
- 1 : 1
Correct Answer: a)
Explanation:
Volume of cylinder \(V = \pi r^2 h\).
New volume \(V’ = \pi (2r)^2 (h/2) = \pi (4r^2) (h/2) = 2 \pi r^2 h = 2V\).
Ratio \(V’ : V = \textbf{2 : 1}\) (Option a).
मूल आयतन \(V = \pi r^2 h\).
नया आयतन \(V’ = \pi (2r)^2 (h/2) = 2\pi r^2 h = 2V\).
अनुपात = \textbf{2 : 1} (विकल्प a)।