Question:
Statements: Only a few Algorithms are Heuristics. All Heuristics are Programs. No Program is a Glitch.
Conclusions:
I. Some Algorithms are not Programs.
II. All Glitches being Algorithms is a possibility.
III. Some Heuristics being Glitches is a possibility.
Conclusions:
I. Some Algorithms are not Programs.
II. All Glitches being Algorithms is a possibility.
III. Some Heuristics being Glitches is a possibility.
कथन: केवल कुछ एल्गोरिदम ही ह्यूरिस्टिक्स हैं। सभी ह्यूरिस्टिक्स प्रोग्राम हैं। कोई भी प्रोग्राम गड़बड़ (ग्लीच) नहीं है।
निष्कर्ष:
I. कुछ एल्गोरिदम प्रोग्राम नहीं हैं।
II. सभी गड़बड़ियों के एल्गोरिदम होने की संभावना है।
III. कुछ ह्यूरिस्टिक्स के गड़बड़ी होने की संभावना है।
निष्कर्ष:
I. कुछ एल्गोरिदम प्रोग्राम नहीं हैं।
II. सभी गड़बड़ियों के एल्गोरिदम होने की संभावना है।
III. कुछ ह्यूरिस्टिक्स के गड़बड़ी होने की संभावना है।
Options:
- Only conclusion II follows
- Both conclusions I and II follow
- Only conclusion I follows
- Conclusions II and III follow
- केवल निष्कर्ष II अनुसरण करता है
- निष्कर्ष I और II दोनों अनुसरण करते हैं
- केवल निष्कर्ष I अनुसरण करता है
- निष्कर्ष II और III दोनों अनुसरण करते हैं
Correct Answer: a)
Explanation:
Detailed analysis:
1. ‘Only a few Algorithms are Heuristics’ means: Some Algorithms are Heuristics AND Some Algorithms are NOT Heuristics.
2. All Heuristics are inside Programs, and no Program is Glitch (Programs and Glitches are disjoint).
– For Conclusion I: We know some Algorithms are not Heuristics, but all Algorithms can potentially be inside Programs (since only ‘Heuristics’ is restricted, not the entire Program set). Hence, ‘Some Algorithms are not Programs’ is not definite. False.
– For Conclusion II: Glitch cannot intersect Program, but can freely intersect the part of Algorithm that is outside Program. So all Glitches can be Algorithms. Hence, Conclusion II is a valid possibility. True.
– For Conclusion III: Since all Heuristics are Programs and no Program is Glitch, no Heuristic can ever be a Glitch. Possibility is False.
Therefore, only conclusion II follows.
1. ‘Only a few Algorithms are Heuristics’ means: Some Algorithms are Heuristics AND Some Algorithms are NOT Heuristics.
2. All Heuristics are inside Programs, and no Program is Glitch (Programs and Glitches are disjoint).
– For Conclusion I: We know some Algorithms are not Heuristics, but all Algorithms can potentially be inside Programs (since only ‘Heuristics’ is restricted, not the entire Program set). Hence, ‘Some Algorithms are not Programs’ is not definite. False.
– For Conclusion II: Glitch cannot intersect Program, but can freely intersect the part of Algorithm that is outside Program. So all Glitches can be Algorithms. Hence, Conclusion II is a valid possibility. True.
– For Conclusion III: Since all Heuristics are Programs and no Program is Glitch, no Heuristic can ever be a Glitch. Possibility is False.
Therefore, only conclusion II follows.
विस्तृत विश्लेषण:
1. ‘केवल कुछ एल्गोरिदम ह्यूरिस्टिक्स हैं’ का अर्थ है: कुछ एल्गोरिदम ह्यूरिस्टिक्स हैं तथा कुछ एल्गोरिदम ह्यूरिस्टिक्स नहीं हैं।
2. सभी ह्यूरिस्टिक्स प्रोग्राम के अंदर हैं, और कोई भी प्रोग्राम गड़बड़ (ग्लीच) नहीं है।
– निष्कर्ष I: ‘कुछ एल्गोरिदम प्रोग्राम नहीं हैं’ निश्चित रूप से सत्य नहीं है क्योंकि सभी एल्गोरिदम प्रोग्राम के अंदर हो सकते हैं।
– निष्कर्ष II: चूंकि कोई प्रोग्राम गड़बड़ नहीं है, लेकिन गड़बड़ उस एल्गोरिदम का हिस्सा हो सकती है जो प्रोग्राम के बाहर है। अतः सभी गड़बड़ियों के एल्गोरिदम होने की संभावना मान्य है।
– निष्कर्ष III: चूंकि सभी ह्यूरिस्टिक्स प्रोग्राम हैं और कोई प्रोग्राम गड़बड़ नहीं है, अतः कोई ह्यूरिस्टिक कभी गड़बड़ नहीं हो सकता।
अतः केवल निष्कर्ष II अनुसरण करता है।
1. ‘केवल कुछ एल्गोरिदम ह्यूरिस्टिक्स हैं’ का अर्थ है: कुछ एल्गोरिदम ह्यूरिस्टिक्स हैं तथा कुछ एल्गोरिदम ह्यूरिस्टिक्स नहीं हैं।
2. सभी ह्यूरिस्टिक्स प्रोग्राम के अंदर हैं, और कोई भी प्रोग्राम गड़बड़ (ग्लीच) नहीं है।
– निष्कर्ष I: ‘कुछ एल्गोरिदम प्रोग्राम नहीं हैं’ निश्चित रूप से सत्य नहीं है क्योंकि सभी एल्गोरिदम प्रोग्राम के अंदर हो सकते हैं।
– निष्कर्ष II: चूंकि कोई प्रोग्राम गड़बड़ नहीं है, लेकिन गड़बड़ उस एल्गोरिदम का हिस्सा हो सकती है जो प्रोग्राम के बाहर है। अतः सभी गड़बड़ियों के एल्गोरिदम होने की संभावना मान्य है।
– निष्कर्ष III: चूंकि सभी ह्यूरिस्टिक्स प्रोग्राम हैं और कोई प्रोग्राम गड़बड़ नहीं है, अतः कोई ह्यूरिस्टिक कभी गड़बड़ नहीं हो सकता।
अतः केवल निष्कर्ष II अनुसरण करता है।