Question:
A person walks 15 meters North, turns right and walks 20 meters, then turns right again and walks 30 meters. From there, he turns left and walks 10 meters, and finally turns left and walks 15 meters. What is the shortest distance and direction from his starting point to his final destination?
एक व्यक्ति 15 मीटर उत्तर की ओर चलता है, दाएं मुड़कर 20 मीटर चलता है, फिर से दाएं मुड़कर 30 मीटर चलता है। वहां से वह बाएं मुड़कर 10 मीटर चलता है, और अंत में बाएं मुड़कर 15 मीटर चलता है। अपने प्रारंभिक बिंदु से अंतिम गंतव्य तक की न्यूनतम दूरी और दिशा क्या है?
Options:
- 30 meters East
- 30 meters West
- 25 meters East
- 35 meters South
- 30 मीटर पूर्व
- 30 मीटर पश्चिम
- 25 मीटर पूर्व
- 35 मीटर दक्षिण
Correct Answer: a)
Explanation:
Tracking coordinates \((x, y)\) starting at \((0, 0)\):
1. 15 m North: \((0, 15)\)
2. Turn right (East) 20 m: \((20, 15)\)
3. Turn right (South) 30 m: \((20, 15 – 30) = (20, -15)\)
4. Turn left (East) 10 m: \((20 + 10, -15) = (30, -15)\)
5. Turn left (North) 15 m: \((30, -15 + 15) = (30, 0)\)
The final position is \((30, 0)\), which is exactly 30 meters due East of the origin.
1. 15 m North: \((0, 15)\)
2. Turn right (East) 20 m: \((20, 15)\)
3. Turn right (South) 30 m: \((20, 15 – 30) = (20, -15)\)
4. Turn left (East) 10 m: \((20 + 10, -15) = (30, -15)\)
5. Turn left (North) 15 m: \((30, -15 + 15) = (30, 0)\)
The final position is \((30, 0)\), which is exactly 30 meters due East of the origin.
निर्देशांक पद्धति \((x, y)\) द्वारा \((0, 0)\) से गणना:
1. उत्तर में 15 मी: \((0, 15)\)
2. दाएं (पूर्व) 20 मी: \((20, 15)\)
3. दाएं (दक्षिण) 30 मी: \((20, -15)\)
4. बाएं (पूर्व) 10 मी: \((30, -15)\)
5. बाएं (उत्तर) 15 मी: \((30, 0)\)
अंतिम स्थिति \((30, 0)\) है, जो प्रारंभिक बिंदु से ठीक 30 मीटर पूर्व दिशा में है।
1. उत्तर में 15 मी: \((0, 15)\)
2. दाएं (पूर्व) 20 मी: \((20, 15)\)
3. दाएं (दक्षिण) 30 मी: \((20, -15)\)
4. बाएं (पूर्व) 10 मी: \((30, -15)\)
5. बाएं (उत्तर) 15 मी: \((30, 0)\)
अंतिम स्थिति \((30, 0)\) है, जो प्रारंभिक बिंदु से ठीक 30 मीटर पूर्व दिशा में है।