Question:
At what time between 4 and 5 o’clock will the hands of a clock be at right angles (\(90^\circ\)) for the first time?
4 और 5 बजे के बीच किस समय घड़ी की सुइयां पहली बार समकोण (\(90^\circ\)) पर होंगी?
Options:
- \(5\frac{5}{11}\) minutes past 4
- \(38\frac{2}{11}\) minutes past 4
- \(7\frac{4}{11}\) minutes past 4
- \(10\frac{10}{11}\) minutes past 4
- 4 बजकर \(5\frac{5}{11}\) मिनट
- 4 बजकर \(38\frac{2}{11}\) मिनट
- 4 बजकर \(7\frac{4}{11}\) मिनट
- 4 बजकर \(10\frac{10}{11}\) मिनट
Correct Answer: a)
Explanation:
At 4 o’clock, the minute hand is 20 minute-spaces behind the hour hand. For \(90^\circ\) (15 minute-spaces difference), the minute hand must gain \(20 – 15 = 5\) minute-spaces. In 60 minutes, the minute hand gains 55 spaces. Time = \(5 \times \frac{60}{55} = \frac{60}{11} = 5\frac{5}{11}\) minutes past 4.
4 बजे दोनों सुइयों में 20 मिनट की दूरी होती है। 15 मिनट की दूरी (90°) के लिए 5 मिनट की बढ़त चाहिए: \(5 \times \frac{12}{11} = \frac{60}{11} = 5\frac{5}{11}\) मिनट।