Question:
In the following question, two equations numbered I and II are given. Solve both equations and establish the relationship between x and y:
I. 2x^2 + 11x + 14 = 0
II. 2y^2 + 17y + 35 = 0
(a) x > y
(b) x < y
(c) x >= y
(d) x <= y
(e) x = y or relationship cannot be established
निम्नलिखित प्रश्न में, दो समीकरण I और II दिए गए हैं। दोनों समीकरणों को हल करें और x और y के बीच संबंध स्थापित करें:
I. 2x^2 + 11x + 14 = 0
II. 2y^2 + 17y + 35 = 0
(a) x > y
(b) x < y
(c) x >= y
(d) x <= y
(e) x = y या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता
Correct Answer: (c)
Explanation:
Equation I: 2x^2 + 11x + 14 = 0 => 2x^2 + 7x + 4x + 14 = 0 => (2x + 7)(x + 2) = 0 => x = -2, -3.5.
Equation II: 2y^2 + 17y + 35 = 0 => 2y^2 + 10y + 7y + 35 = 0 => (2y + 7)(y + 5) = 0 => y = -3.5, -5.
Comparing values:
– x = -2 > y(-3.5, -5)
– x = -3.5 = y(-3.5) and x = -3.5 > y(-5)
Thus, x >= y.
समीकरण I: 2x^2 + 11x + 14 = 0 => x = -2, -3.5।
समीकरण II: 2y^2 + 17y + 35 = 0 => y = -3.5, -5।
मानों की तुलना:
– x = -2 > -3.5 और -5
– x = -3.5 = -3.5 और > -5
अतः, x >= y।