Question:
A bag contains 5 Red balls, 4 Blue balls, and 3 Green balls. If two balls are drawn at random one after another without replacement, what is the probability that both drawn balls are Red?
(a) 5 / 33
(b) 7 / 33
(c) 1 / 6
(d) 5 / 22
(e) 4 / 15
एक बैग में 5 लाल गेंदें, 4 नीली गेंदें और 3 हरी गेंदें हैं। यदि बिना प्रतिस्थापन के एक के बाद एक यादृच्छिक रूप से दो गेंदें निकाली जाती हैं, तो दोनों गेंदों के लाल होने की क्या प्रायिकता है?
(a) 5 / 33
(b) 7 / 33
(c) 1 / 6
(d) 5 / 22
(e) 4 / 15
Correct Answer: (a)
Explanation:
Total balls = 5 + 4 + 3 = 12.
Total ways to choose 2 balls out of 12 = C(12, 2) = (12 * 11) / 2 = 66.
Ways to choose 2 Red balls out of 5 = C(5, 2) = (5 * 4) / 2 = 10.
Probability = 10 / 66 = 5 / 33.
कुल गेंदें = 12।
12 में से 2 गेंदें चुनने के कुल तरीके = C(12, 2) = 66।
5 में से 2 लाल गेंदें चुनने के तरीके = C(5, 2) = 10।
प्रायिकता = 10 / 66 = 5 / 33।