Question:
Solution of differential equation xdy − ydx = 0 represents:
अवकल समीकरण xdy − ydx = 0 का हल किसे निरूपित करता है?
Options:
- parabola whose vertex is at origin
- straight line passing through origin
- a rectangular hyperbola
- a circle whose centre is at origin
- परवलय जिसका शीर्ष मूल बिंदु पर है
- मूल बिंदु से होकर गुजरने वाली सरल रेखा
- एक आयताकार अतिपरवलय
- एक वृत्त जिसका केंद्र मूल बिंदु पर है
Correct Answer: b)
Explanation:
\(x\,dy – y\,dx = 0 \implies \dfrac{dy}{y} = \dfrac{dx}{x} \implies \ln y = \ln x + \ln m \implies y = mx\).
This is the equation of a straight line passing through the origin.
\(x\,dy – y\,dx = 0 \implies y = mx\)। यह मूल बिंदु से होकर गुजरने वाली एक सरल रेखा का समीकरण है।