Question:
The number of ways in which a cricket team of 11 players be chosen out of a batch of 15 players. So that the captain of the team is always included, is
15 खिलाड़ियों के समूह में से 11 खिलाड़ियों की एक क्रिकेट टीम को चुनने के तरीकों की संख्या, ताकि टीम का कप्तान सदैव शामिल रहे, है:
Options:
- 364
- 165
- 1365
- 1001
- 364
- 165
- 1365
- 1001
Correct Answer: d)
Explanation:
Since the captain is always included, we need to choose \(10\) players out of the remaining \(14\) players.
Number of ways = \({}^{14}C_{10} = \dfrac{14!}{10! \, 4!} = \dfrac{14 \times 13 \times 12 \times 11}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 1001\).
चूँकि कप्तान सदैव शामिल रहता है, अतः शेष 14 खिलाड़ियों में से 10 खिलाड़ियों को चुनना है।
तरीकों की संख्या = \({}^{14}C_{10} = \dfrac{14!}{10! \, 4!} = \dfrac{14 \times 13 \times 12 \times 11}{24} = 1001\)।