Question:
If A is a square matrix then (A + A’) is
यदि A एक वर्ग आव्यूह है, तो (A + A’) क्या है?
Options:
- A null matrix
- A skew-symmetric matrix
- A symmetric matrix
- An identity matrix
- एक शून्य आव्यूह (null matrix)
- एक विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrix)
- एक सममित आव्यूह (symmetric matrix)
- एक तत्समक आव्यूह (identity matrix)
Correct Answer: c)
Explanation:
Taking transpose: \((A + A’)’ = A’ + (A’)’ = A’ + A = A + A’\). Since the transpose of the matrix equals itself, \(A + A’\) is a symmetric matrix.
परिवर्त लेने पर: \((A + A’)’ = A’ + (A’)’ = A’ + A = A + A’\)। चूँकि आव्यूह का परिवर्त स्वयं उसी के बराबर है, अतः \(A + A’\) एक सममित आव्यूह (symmetric matrix) है।