Question:
If A = {1, 2, 3}, B = {1, 4, 5, 9} and R is a relation from A to B defined by x is greater than y. Then, Range of R
यदि \(A = \{1, 2, 3\}\), \(B = \{1, 4, 5, 9\}\) और \(R\), \(A\) से \(B\) में एक संबंध है जो इस प्रकार परिभाषित है कि \(x\) का मान \(y\) से बड़ा है, तो \(R\) का परिसर (Range) क्या है?
Options:
- {4, 6, 9}
- {4}
- {1}
- {1, 2, 6, 9}
- {4, 6, 9}
- {4}
- {1}
- {1, 2, 6, 9}
Correct Answer: c)
Explanation:
Given \(A = \{1, 2, 3\}\), \(B = \{1, 4, 5, 9\}\) and \(R = \{(x, y) \in A \times B : x > y\}\).
The pairs where \(x > y\) are \((2, 1)\) and \((3, 1)\).
So \(R = \{(2, 1), (3, 1)\}\).
The range of \(R\) is the set of all second elements: \(\text{Range}(R) = \{1\}\).
दिया गया है: \(A = \{1, 2, 3\}\), \(B = \{1, 4, 5, 9\}\) और \(R = \{(x, y) \in A \times B : x > y\}\)।
वे युग्म जहाँ \(x > y\) है, \((2, 1)\) और \((3, 1)\) हैं।
अतः \(R = \{(2, 1), (3, 1)\}\)।
\(R\) का परिसर (Range) द्वितीय घटकों का समुच्चय है: \(\text{Range}(R) = \{1\}\)।