Question:
A binary number is represented by \((cdccddcccddd)_2\), where \(c > d\). What is its decimal equivalent?
एक द्वि-आधारी संख्या \((cdccddcccddd)_2\) द्वारा दर्शाई जाती है, जहाँ \(c > d\) है। इसका दशमलव समतुल्य क्या है?
Options:
- 2842
- 1848
- 2048
- 2872
- 2842
- 1848
- 2048
- 2872
Correct Answer: d)
Explanation:
Since \(c > d\) and binary digits can only be 0 and 1, we must have \(c = 1\) and \(d = 0\).
The number is \((101100111000)_2 = 2^{11} + 2^9 + 2^8 + 2^5 + 2^4 + 2^3 = 2048 + 512 + 256 + 32 + 16 + 8 = 2872\).
द्वि-आधारी प्रणाली में अंक केवल 0 और 1 होते हैं, अतः \(c > d\) से \(c = 1\) और \(d = 0\)।
संख्या \((101100111000)_2 = 2048 + 512 + 256 + 32 + 16 + 8 = 2872\) है।