Question:
The position of point (1, 4) with respect to the parabola \(y^2 + 9 – 6y = 5x\), is
परवलय \(y^2 + 9 – 6y = 5x\) के सापेक्ष बिंदु (1, 4) की स्थिति क्या है?
Options:
- on curve/parabola
- outside parabola
- None of these
- inside parabola
- वक्र/परवलय पर
- परवलय के बाहर
- इनमें से कोई नहीं
- परवलय के अंदर
Correct Answer: d)
Explanation:
Curve: \(S(x, y) = y^2 – 6y + 9 – 5x = (y-3)^2 – 5x\).
For point \((1, 4)\): \(S(1, 4) = (4-3)^2 – 5(1) = 1 – 5 = -4 < 0\).
Since \(S(1, 4) < 0\), the point lies inside the parabola.
वक्र: \(S(x, y) = (y-3)^2 – 5x\)।
बिंदु \((1, 4)\) के लिए: \(S(1, 4) = 1 – 5 = -4 < 0\)।
चूँकि मान ऋणात्मक है, अतः बिंदु परवलय के अंदर स्थित है।