Question:
The number of ways in which a cricket team of 11 players can be chosen out of a batch of 15 players so that the captain of the team is always included, is:
15 खिलाड़ियों के समूह में से 11 खिलाड़ियों की एक क्रिकेट टीम चुनने के तरीकों की संख्या ताकि टीम का कप्तान हमेशा शामिल रहे, है:
Options:
- 165
- 364
- 1001
- 1365
- 165
- 364
- 1001
- 1365
Correct Answer: c)
Explanation:
Since the captain is already selected, we need to choose 10 players from the remaining 14:
\[{}^{14}C_{10} = {}^{14}C_4 = \frac{14 \times 13 \times 12 \times 11}{24} = 1001\]
Hence, the correct option is (c).
कप्तान निश्चित होने के कारण शेष 14 में से 10 खिलाड़ियों का चयन करना होगा:
\[{}^{14}C_{10} = 1001\]
अतः सही विकल्प (c) है।