Question:
A polygon has 44 diagonals. The number of its sides is:
एक बहुभुज में 44 विकर्ण हैं। इसकी भुजाओं की संख्या है:
Options:
- 11
- 10
- 8
- 7
- 11
- 10
- 8
- 7
Correct Answer: a)
Explanation:
Formula for number of diagonals in a polygon of \(n\) sides:
\[\frac{n(n-3)}{2} = 44 \implies n(n-3) = 88 \implies n^2 – 3n – 88 = 0\]
Factorizing: \((n – 11)(n + 8) = 0 \implies n = 11\).
Hence, the correct option is (a).
\(n\) भुजाओं वाले बहुभुज के विकर्णों की संख्या:
\[\frac{n(n-3)}{2} = 44 \implies n^2 – 3n – 88 = 0 \implies (n-11)(n+8) = 0\]
भुजाओं की संख्या धनात्मक होती है, अतः \(n = 11\)।
अतः सही विकल्प (a) है।