Question:
A boat goes 16 km upstream and 24 km downstream in 6 hours. It also goes 12 km upstream and 36 km downstream in 6 hours. Find the speed of the boat in still water.
एक नाव 6 घंटे में 16 km प्रतिकूल और 24 km अनुकूल जाती है। दूसरी बार 6 घंटे में 12 km प्रतिकूल और 36 km अनुकूल जाती है। स्थिर पानी में नाव की गति क्या है?
Options:
- a) 6 km/h
- b) 7 km/h
- c) 8 km/h
- d) 10 km/h
- a) 6 km/h
- b) 7 km/h
- c) 8 km/h
- d) 10 km/h
correct answer : c)
Explanation:
Let upstream speed=u, downstream=d. 16/u+24/d=6, 12/u+36/d=6. Let 1/u=a, 1/d=b: 16a+24b=6, 12a+36b=6. From 1st: 8a+12b=3. From 2nd: 2a+6b=1 → 4a+12b=2. Subtract: 4a=1, a=0.25, u=4. 8(0.25)+12b=3 → 12b=1, b=1/12, d=12. Boat speed=(d+u)/2=(12+4)/2=8.
प्रतिकूल=4 km/h, अनुकूल=12 km/h। नाव की गति = (12+4)/2 = 8 km/h।