Question:
Find the value of \((\sin A + \csc A)^2 + (\cos A + \sec A)^2 + (\csc^2 A – \sec^2 A)\).
\((\sin A + \csc A)^2 + (\cos A + \sec A)^2 + (\csc^2 A – \sec^2 A)\) का मान ज्ञात कीजिए।
Options :
- a) \(-2\cot^2 A\)
- b) \(7 – 2\cot^2 A\)
- c) \(7 + 2\cot^2 A\)
- d) \(2\cot^2 A\)
- a) \(-2\cot^2 A\)
- b) \(7 – 2\cot^2 A\)
- c) \(7 + 2\cot^2 A\)
- d) \(2\cot^2 A\)
correct answer : c)
Explanation :
Expand:
(\sin²A + \csc²A + 2) + (\cos²A + \sec²A + 2) + (\csc²A – \sec²A)
= (\sin²A + \cos²A) + 4 + 2\csc²A
= 1 + 4 + 2(1 + \cot²A) = 5 + 2 + 2\cot²A = 7 + 2\cot²A.
विस्तृत करें:
(\sin²A + \csc²A + 2) + (\cos²A + \sec²A + 2) + (\csc²A – \sec²A)
= (\sin²A + \cos²A) + 4 + 2\csc²A
= 1 + 4 + 2(1 + \cot²A) = 5 + 2 + 2\cot²A = 7 + 2\cot²A.