Question:
Two containers have mixtures of milk and water in the ratios 5 : 4 and 9 : 5 respectively. In what ratio should these mixtures be mixed to obtain a final mixture with milk and water in the ratio 7 : 5?
दो बर्तनों में दूध और पानी का मिश्रण क्रमशः 5 : 4 और 9 : 5 के अनुपात में है। इन मिश्रणों को किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए ताकि दूध और पानी का अनुपात 7 : 5 वाला अंतिम मिश्रण प्राप्त हो सके?
Options:
- 2 : 3
- 3 : 2
- 15 : 7
- 5 : 3
- 2 : 3
- 3 : 2
- 15 : 7
- 5 : 3
Correct Answer: c)
Explanation:
Fraction of milk in first = 5/9.
Fraction of milk in second = 9/14.
Desired fraction of milk = 7/12.
By alligation:
\(\left|\dfrac{9}{14} – \dfrac{7}{12}\right| = \dfrac{54 – 49}{84} = \dfrac{5}{84}\).
\(\left|\dfrac{7}{12} – \dfrac{5}{9}\right| = \dfrac{21 – 20}{36} = \dfrac{1}{36}\).
Ratio = \(\dfrac{5/84}{1/36} = \dfrac{5 \times 36}{84} = \dfrac{180}{84} = \dfrac{15}{7}\).
पहले में दूध का भाग = 5/9, दूसरे में = 9/14, मिश्रण में = 7/12।
मिश्रण नियम (Alligation) से:
\((9/14 – 7/12) : (7/12 – 5/9) = \dfrac{5}{84} : \dfrac{1}{36} = 15 : 7\)।