Question:
The radius of the circle passing through the vertices of a triangle with sides 5 cm, 12 cm, and 13 cm is:
5 सेमी, 12 सेमी और 13 सेमी भुजाओं वाले त्रिभुज के शीर्षों से गुजरने वाले वृत्त (परिवृत्त) की त्रिज्या क्या है?
Options:
- 6.5 cm
- 6 cm
- 7 cm
- 7.5 cm
- 6.5 सेमी
- 6 सेमी
- 7 सेमी
- 7.5 सेमी
Correct Answer: a)
Explanation:
Since \(5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2\), this is a right-angled triangle with hypotenuse 13 cm.
The circumradius of a right triangle is half of its hypotenuse: \(R = \dfrac{13}{2} = 6.5\) cm.
चूँकि \(5^2 + 12^2 = 13^2\), यह 13 सेमी कर्ण वाला एक समकोण त्रिभुज है।
समकोण त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या कर्ण की आधी होती है: \(R = 13 / 2 = 6.5\) सेमी।