Question:
The areas of two similar triangles are 8 cm² and 72 cm². If a side of the smaller triangle is 3 cm, what is the length of the corresponding side of the larger triangle?
दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल 8 सेमी² और 72 सेमी² हैं। यदि छोटे त्रिभुज की एक भुजा 3 सेमी है, तो बड़े त्रिभुज की संगत भुजा की लंबाई क्या है?
Options:
- 6 cm
- 8 cm
- 9 cm
- 12 cm
- 6 सेमी
- 8 सेमी
- 9 सेमी
- 12 सेमी
Correct Answer: c)
Explanation:
Ratio of corresponding sides of similar triangles equals the square root of the ratio of their areas:
\(\dfrac{s_2}{s_1} = \sqrt{\dfrac{72}{8}} = \sqrt{9} = 3\).
Side of larger triangle \(s_2 = 3 \times 3 = 9\text{ cm}\).
समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात उनके क्षेत्रफलों के अनुपात के वर्गमूल के बराबर होता है:
\(\dfrac{s_2}{s_1} = \sqrt{\dfrac{72}{8}} = \sqrt{9} = 3\)।
बड़े त्रिभुज की भुजा = \(3 \times 3 = 9\text{ सेमी}\)।