Question:
P is twice as good a workman as Q and together they finish a piece of work in 28 days. In how many days will P alone finish the work?
P Q से दोगुना अच्छा कारीगर है और साथ में वे 28 दिनों में काम का एक हिस्सा पूरा करते हैं। अकेला P उस काम को कितने दिनों में खत्म करेगा?
Options:
- 28
- 35
- 49
- 42
- 28
- 35
- 49
- 42
Correct Answer: d)
Explanation:
Detailed Explanation:
This problem is based on work efficiency and time.
Step-by-step Solution:
- Ratio of Efficiencies:
Given that P is twice as good a workman as Q:$$\text{Efficiency of P} : \text{Efficiency of Q} = 2 : 1$$ - Let the work done per day (efficiency) by Q be $1\text{ unit/day}$.
Then, the work done per day by P is $2\text{ units/day}$. - Combined Efficiency:$$\text{Efficiency of } (P + Q) = 2 + 1 = 3\text{ units/day}$$
- Total Work:
Together, they finish the entire work in 28 days:$$\text{Total Work} = \text{Combined Efficiency} \times \text{Days} = 3 \times 28 = 84\text{ units}$$ - Time Taken by P Alone:$$\text{Time taken by P} = \frac{\text{Total Work}}{\text{Efficiency of P}} = \frac{84}{2} = 42\text{ days}$$
Therefore, P alone will complete the work in 42 days. The correct option is d).
विस्तृत व्याख्या:
यह प्रश्न कार्यक्षमता और समय की संकल्पना पर आधारित है।
चरण-दर-चरण हल:
- कार्यक्षमता का अनुपात:
दिया गया है कि P, Q से दोगुना अच्छा कारीगर है:$$\text{P की कार्यक्षमता} : \text{Q की कार्यक्षमता} = 2 : 1$$ - माना Q प्रतिदिन $1\text{ यूनिट}$ कार्य करता है, तो P प्रतिदिन $2\text{ यूनिट}$ कार्य करेगा।
- दोनों की संयुक्त कार्यक्षमता:$$\text{P और Q की कुल कार्यक्षमता} = 2 + 1 = 3\text{ यूनिट/दिन}$$
- कुल कार्य:
दोनों मिलकर कार्य को 28 दिनों में पूरा करते हैं:$$\text{कुल कार्य} = \text{कार्यक्षमता} \times \text{दिन} = 3 \times 28 = 84\text{ यूनिट}$$ - अकेले P द्वारा लिया गया समय:$$\text{P का समय} = \frac{\text{कुल कार्य}}{\text{P की कार्यक्षमता}} = \frac{84}{2} = 42\text{ दिन}$$
अतः अकेला P उस कार्य को 42 दिनों में पूरा करेगा। सही विकल्प d) है।