Question:
What is the area (in sq cm) of a rectangle having a perimeter of 200 cm and breadth 45 cm?
200 से.मी. की परिधि और 45 से.मी. चौड़ााई वाले एक आयत का क्षेेत्रफल (वर्ग से.मी. में) क्या है?
Options:
- 4275
- 2475
- 4675
- 6475
- 4275
- 2475
- 4675
- 6475
Correct Answer: b)
Explanation:
Detailed Explanation:
We are given the perimeter and width of a rectangle and need to calculate its area.
Step-by-step Solution:
- Given Data:
- Perimeter of rectangle ($P$) = $200\text{ cm}$
- Width / Breadth ($b$) = $45\text{ cm}$
- Formula for Perimeter:$$P = 2(l + b)$$where $l$ is the length and $b$ is the breadth.
- Substitute the known values:$$2(l + 45) = 200$$$$l + 45 = \frac{200}{2} = 100$$$$l = 100 – 45 = 55\text{ cm}$$
- Formula for Area:$$\text{Area} = l \times b$$$$\text{Area} = 55 \times 45 = 2475\text{ cm}^2$$
Therefore, the area of the rectangle is 2475 sq cm. The correct option is b).
विस्तृत व्याख्या:
यहाँ एक आयत का परिमाप (परिधि) और चौड़ाई दी गई है, तथा उसका क्षेत्रफल ज्ञात करना है।
चरण-दर-चरण हल:
- दिया गया है:
- आयत का परिमाप ($P$) = $200\text{ से.मी.}$
- आयत की चौड़ाई ($b$) = $45\text{ से.मी.}$
- परिमाप का सूत्र:$$P = 2(l + b)$$जहाँ $l$ लंबाई तथा $b$ चौड़ाई है।
- मान रखने पर:$$2(l + 45) = 200$$$$l + 45 = 100$$$$l = 100 – 45 = 55\text{ से.मी.}$$
- क्षेत्रफल का सूत्र:$$\text{क्षेत्रफल} = \text{लंबाई} \times \text{चौड़ाई} = l \times b$$$$\text{क्षेत्रफल} = 55 \times 45 = 2475\text{ वर्ग से.मी.}$$
अतः आयत का क्षेत्रफल 2475 वर्ग से.मी. है। सही विकल्प b) है।