Question:
The average cost of 3 items in a shopping list is Rs 3,200. If one more item is added to the list whose price is Rs 1,000, what will be the new average (in Rs)?
खरीदारी की सूची में 3 वस्तुओं की औसत लागत 3,200 रु है। यदि एक और वस्तु उस सूची में जोड़ाा जाए जिसका मूल्य 1,000 रु है, तो नया औसत (रु में) क्या होगा?
Options:
- 2650
- 2550
- 2750
- 2850
- 2650
- 2550
- 2750
- 2850
Correct Answer: a)
Explanation:
Detailed Explanation:
This question is based on the calculation of a new average after adding an additional item.
Step-by-step Solution:
- Initial Data:
- Number of items initially ($n_1$) = 3
- Average cost of 3 items = Rs 3,200
- Total cost of initial 3 items:$$\text{Total Cost}_1 = 3 \times 3200 = \text{Rs } 9600$$
- Adding 4th item:
- Cost of 4th item = Rs 1,000
- New total cost of 4 items = $9600 + 1000 = \text{Rs } 10600$
- New total number of items ($n_2$) = 4
- New Average:$$\text{New Average} = \frac{\text{New Total Cost}}{\text{New Total Items}} = \frac{10600}{4} = \text{Rs } 2650$$
Therefore, the new average cost is Rs 2650. The correct option is a).
विस्तृत व्याख्या:
यह प्रश्न एक नया पद जोड़ने के बाद नए औसत की गणना पर आधारित है।
चरण-दर-चरण हल:
- प्रारंभिक आंकड़े:
- वस्तुओं की प्रारंभिक संख्या = 3
- 3 वस्तुओं की औसत लागत = $3,200\text{ रु}$
- प्रारंभिक 3 वस्तुओं का कुल मूल्य:$$\text{कुल मूल्य} = 3 \times 3200 = 9600\text{ रु}$$
- चौथी वस्तु को शामिल करने पर:
- चौथी वस्तु का मूल्य = $1,000\text{ रु}$
- 4 वस्तुओं का कुल मूल्य = $9600 + 1000 = 10600\text{ रु}$
- वस्तुओं की कुल संख्या = 4
- नया औसत:$$\text{नया औसत} = \frac{\text{कुल मूल्य}}{\text{कुल वस्तुएं}} = \frac{10600}{4} = 2650\text{ रु}$$
अतः नया औसत 2650 रु होगा। सही विकल्प a) है।