Question:
In a FORTRAN program, it is given that x = 2.0, a = 2.0 and b = 4.0. If y = a * x + b ** 2 / x, then what is the value of y?
एक FORTRAN प्रोोग्रााम में यह निर्धारित किया गया है कि x = 2.0 , a = 2.0 और b= 4.0. यदि y = a * x + b ** 2 / x तो Y’ का मान क्या है?
Options:
- 8
- 12
- 16
- 64
- 8
- 12
- 16
- 64
Correct Answer: b)
Explanation:
Detailed Explanation:
The correct answer is b) 12.
Given Variables:
- $x = 2.0$
- $a = 2.0$
- $b = 4.0$
Expression to Evaluate:
$$y = a * x + b ** 2 / x$$
Operator Precedence in FORTRAN:
- Exponentiation (
**): Evaluated first (highest precedence). - Multiplication (
*) and Division (/): Evaluated next, with equal precedence from left to right. - Addition (
+) and Subtraction (-): Evaluated last, from left to right.
Step-by-Step Calculation:
- Step 1 (Exponentiation): Evaluate $b ** 2$:$$4.0 ** 2 = 16.0$$The expression becomes: $y = a * x + 16.0 / x$
- Step 2 (Multiplication & Division): Evaluate $a * x$ and $16.0 / x$:$$a * x = 2.0 x 2.0 = 4.0$$$$16.0 / x = 16.0 / 2.0 = 8.0$$The expression becomes: $y = 4.0 + 8.0$
- Step 3 (Addition):$$y = 4.0 + 8.0 = 12.0$$
Thus, the value of $y$ is 12.
विस्तृत व्याख्या:
सही उत्तर b) 12 है।
दिए गए मान:
- $x = 2.0$
- $a = 2.0$
- $b = 4.0$
मूल्यांकन हेतु समीकरण:
$$y = a * x + b ** 2 / x$$
फोरट्रान (FORTRAN) में ऑपरेटर वरीयता (Precedence) का नियम:
- घातांक (
**): सर्वोच्च वरीयता (सबसे पहले हल होता है)। - गुणा (
*) और भाग (/): समान वरीयता (बाएं से दाएं)। - जोड़ (
+) और घटाव (-): न्यूनतम वरीयता (अंत में हल होते हैं)।
चरणबद्ध गणना:
- चरण 1 (घातांक हल करना): $b ** 2 = 4.0^2 = 16.0$
समीकरण बना: $y = a * x + 16.0 / x$ - चरण 2 (गुणा व भाग हल करना):
$a * x = 2.0 x 2.0 = 4.0$
$16.0 / x = 16.0 / 2.0 = 8.0$
समीकरण बना: $y = 4.0 + 8.0$ - चरण 3 (जोड़ हल करना):
$y = 4.0 + 8.0 = 12.0$
अतः $y$ का सही मान 12 है।