Question:
What is the maximum number of nodes at level \(i\) of a binary tree, where the root is at level 0?
एक बाइनरी ट्री के स्तर \(i\) पर नोड्स की अधिकतम संख्या क्या हो सकती है, जहां रूट स्तर 0 पर है?
Options:
- \(2^i\)
- \(2^{i+1}\)
- \(2^i – 1\)
- \(2^{i-1}\)
- \(2^i\)
- \(2^{i+1}\)
- \(2^i – 1\)
- \(2^{i-1}\)
Correct Answer: a)
Explanation:
At level 0, max nodes = \(2^0 = 1\) (the root). At level 1, max nodes = \(2^1 = 2\). By induction, at level \(i\), the maximum number of nodes is \(2^i\).
स्तर 0 पर रूट (\(2^0 = 1\)), स्तर 1 पर \(2^1 = 2\), स्तर 2 पर 4… अतः स्तर \(i\) पर अधिकतम नोड्स \(2^i\) होते हैं।