Question:
Which of the given options best describes the truthfulness of the following statements?
i) Interpolation is a statistical method by which related known values are used to estimate an unknown value or set of values.
ii) In the Inverse Distance Weighted (IDW) interpolation method, estimation of cell values is done by averaging values of sample data points in the neighbourhood of each processing cell.
दिए गए विकल्पों में से कौन सा विकल्प निम्नलिखित कथनों की सत्यता का सबसे अच्छा वर्णन करता है?
i) इंटरपोलेशन एक सांख्यिकीय विधि है जिसके द्वारा अज्ञात मान या मानों के सेट का आकलन करने के लिए संबंधित ज्ञात मानों का उपयोग किया जाता है।
ii) इन्वर्स डिस्टेंस वेटेड (IDW) इंटरपोलेशन विधि में, प्रत्येक प्रोसेसिंग सेल (processing cell) के प्रतिवेश में प्रतिदर्श डेटा बिंदुओं (sample data points) के औसत मानों द्वारा सेल मानों का आकलन किया जाता है।
Options:
- i-True, ii-True
- i-False, ii-True
- i-True, ii-False
- i-False, ii-False
- i-सत्य, ii-सत्य
- i-असत्य, ii-सत्य
- i-सत्य, ii-असत्य
- i-असत्य, ii-असत्य
Correct Answer: a)
Explanation:
Evaluating both statements:
– Statement (i) is True: Spatial interpolation is a method used to estimate the value of properties at unsampled sites within an area covered by existing observations (known data points).
– Statement (ii) is True: In Inverse Distance Weighted (IDW) interpolation, the attribute value at an unmeasured location (processing cell) is predicted using a linearly weighted combination of values from nearby sample points. The weights are inversely proportional to distance (raised to a power), effectively calculating a weighted average of sample data points in the neighborhood.
Therefore, both statements (i) and (ii) are True.
दोनों कथनों का विश्लेषण:
– कथन (i) सत्य है: इंटरपोलेशन (अंतर्वेशन) एक ऐसी विधि है जिसमें ज्ञात बिंदुओं के मानों का उपयोग करके उसी क्षेत्र में अज्ञात बिंदुओं या सेलों के मानों का अनुमान लगाया जाता है।
– कथन (ii) सत्य है: इन्वर्स डिस्टेंस वेटेड (IDW) विधि में, प्रत्येक प्रोसेसिंग सेल के मान का आकलन उसके आस-पास (neighbourhood) के ज्ञात नमूना डेटा बिंदुओं के भारित औसत (weighted average) द्वारा किया जाता है, जहाँ दूरी बढ़ने पर भार कम होता जाता है।
अतः दोनों कथन सत्य हैं (i-सत्य, ii-सत्य)।