Question:
For what minimum value of propagation delay in each FF will a 10-bit ripple counter skip a count when it is clocked at 10 MHz?
प्रत्येक फ्लिप-फ्लॉप (FF) में प्रसार विलंब (propagation delay) के किस न्यूनतम मान के लिए 10-बिट रिपल काउंटर एक गणना (count) छोड़ देगा (skip कर देगा) जब इसे 10 MHz पर क्लॉक किया जाता है?
Options:
- 10 ns
- 25 ns
- 100 ns
- 50 ns
- 10 ns
- 25 ns
- 100 ns
- 50 ns
Correct Answer: a)
Explanation:
For an \(n\)-bit ripple counter operating at clock frequency \(f\), the clock period is:
\[
T_{\text{clk}} = \frac{1}{f} = \frac{1}{10 \times 10^6\text{ Hz}} = 100\text{ ns}
\]
To prevent skipping counts (glitches/improper settling), the total cumulative propagation delay of all \(n\) flip-flops in series must not exceed the clock period:
\[
n \cdot t_{pd} \le T_{\text{clk}} \implies 10 \cdot t_{pd} \le 100\text{ ns} \implies t_{pd} \le 10\text{ ns}
\]
If the propagation delay of each FF is \(t_{pd} \ge 10\text{ ns}\), the cumulative delay exceeds the clock period, causing the counter to skip a count. Hence, the minimum value is **10 ns**.
एक 10-बिट रिपल काउंटर के लिए, क्लॉक आवृत्ति \(f = 10\text{ MHz}\) होने पर क्लॉक आवर्तकाल:
\[
T_{\text{clk}} = \frac{1}{10 \times 10^6\text{ s}} = 100\text{ ns}
\]
काउंटर के सही ढंग से कार्य करने के लिए सभी 10 फ्लिप-फ्लॉप का कुल विलंब क्लॉक आवर्तकाल से कम होना चाहिए:
\[
n \cdot t_{pd} \le T_{\text{clk}} \implies 10 \cdot t_{pd} \le 100\text{ ns} \implies t_{pd} \le 10\text{ ns}
\]
यदि प्रत्येक फ्लिप-फ्लॉप का विलंब \(10\text{ ns}\) या अधिक होता है, तो कुल विलंब क्लॉक अवधि से अधिक हो जाएगा और काउंटर एक गणना छोड़ (skip कर) देगा। अतः न्यूनतम मान **10 ns** है।