Question:
Aman invests a total amount of Rs. P in two schemes. He invests Rs. 3,000 in Scheme X for 3 years at simple interest and the remaining amount in Scheme Y for 6 years at a rate which is 4% more than that of Scheme X. The amount invested in Scheme X is 25% less than that invested in Scheme Y. If the total simple interest earned is Rs. 2,520, what is the rate of interest of Scheme X?
अमन दो योजनाओं में कुल राशि रु. P का निवेश करता है। वह योजना X में साधारण ब्याज पर 3 वर्षों के लिए रु. 3,000 निवेश करता है और शेष राशि योजना Y में 6 वर्षों के लिए ऐसी दर पर निवेश करता है जो योजना X से 4% अधिक है। योजना X में निवेशित राशि योजना Y में निवेशित राशि से 25% कम है। यदि कुल अर्जित साधारण ब्याज रु. 2,520 है, तो योजना X की ब्याज दर क्या है?
Options:
- 8.52%
- 4.73%
- 12.94%
- 15.36%
- 8.52%
- 4.73%
- 12.94%
- 15.36%
Correct Answer: b)
Explanation:
Scheme X investment = Rs. 3,000.
Since X is 25% less than Y: \(3000 = 0.75 \times Y \implies Y = \dfrac{3000}{0.75} = 4000\).
Let Scheme X rate be \(R\%\). Then Scheme Y rate is \((R + 4)\%\).
Total Interest \(= \dfrac{3000 \times 3 \times R}{100} + \dfrac{4000 \times 6 \times (R + 4)}{100} = 2520\)
\(90R + 240(R + 4) = 2520\)
\(90R + 240R + 960 = 2520\)
\(330R = 1560 \implies R = \dfrac{1560}{330} \approx 4.73\%\).
योजना X का निवेश = रु. 3,000.
योजना Y का निवेश \(= \dfrac{3000}{0.75} = \text{रु. } 4,000\).
योजना X की दर = \(R\%\), योजना Y की दर = \((R + 4)\%\).
कुल ब्याज: \(90R + 240(R + 4) = 2520\)
\(330R + 960 = 2520 \implies 330R = 1560 \implies R \approx 4.73\%\)।