Question:
A certain sum becomes three times itself in 10 years at simple interest. In how many years will it become six times itself at the same rate?
कोई निश्चित राशि साधारण ब्याज पर 10 वर्षों में अपनी तिगुनी हो जाती है। समान दर पर यह कितने वर्षों में अपनी छह गुनी हो जाएगी?
Options:
- 20 years
- 25 years
- 30 years
- 35 years
- 20 वर्ष
- 25 वर्ष
- 30 वर्ष
- 35 वर्ष
Correct Answer: b)
Explanation:
Let principal be \(P\).
In 10 years, amount = \(3P \implies \text{SI}_1 = 2P\).
Rate \(= \dfrac{\text{SI} \times 100}{P \times T} = \dfrac{2P \times 100}{P \times 10} = 20\%\text{ per annum}\).
To become 6 times, amount = \(6P \implies \text{SI}_2 = 5P\).
Time \(T = \dfrac{\text{SI}_2 \times 100}{P \times R} = \dfrac{5P \times 100}{P \times 20} = 25\text{ years}\).
राशि 3 गुना होती है, अतः ब्याज \(= 3P – P = 2P\) (10 वर्ष में)।
10 वर्ष में \(2P\) ब्याज \(\implies\) प्रति वर्ष ब्याज \(= \dfrac{2P}{10} = 0.2P\).
6 गुना होने के लिए ब्याज \(= 5P\) चाहिए।
समय \(= \dfrac{5P}{0.2P} = 25\text{ वर्ष}\)।