Question:
Find the smallest perfect square that is divisible by both 18 and 50.
वह सबसे छोटा पूर्ण वर्ग ज्ञात कीजिए जो 18 और 50 दोनों से विभाज्य हो।
Options:
- 900
- 1,800
- 4,500
- 9,000
- 900
- 1,800
- 4,500
- 9,000
Correct Answer: a)
Explanation:
Prime factorization: \(18 = 2 \times 3^2\), \(50 = 2 \times 5^2\).
LCM = \(2 \times 3^2 \times 5^2 = 450\).
To make it a perfect square, the odd power of 2 must be made even: \(450 \times 2 = 900 = 30^2\).
अभाज्य गुणनखंड: \(18 = 2 \times 3^2\), \(50 = 2 \times 5^2\)।
LCM = \(450\)। पूर्ण वर्ग बनाने के लिए 2 की घात को सम करना होगा: \(450 \times 2 = 900\)। अतः सबसे छोटा पूर्ण वर्ग 900 है।