Question:
What is the central angle (in radians) of a sector with arc length 12 cm in a circle of radius 4 cm?
4 cm त्रिज्या वाले वृत्त में 12 cm चाप की लंबाई वाले त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण (रेडियन में) क्या है?
Options:
- a) 2 radians
- b) 3 radians
- c) 4 radians
- d) 5 radians
- a) 2 रेडियन
- b) 3 रेडियन
- c) 4 रेडियन
- d) 5 रेडियन
correct answer : b)
Explanation:
Step 1: Use the formula relating arc length (s), radius (r), and central angle in radians (θ).
\( s = r \times \theta \)
Step 2: Substitute the given values into the formula.
Arc length \( s = 12 \text{ cm} \)
Radius \( r = 4 \text{ cm} \)
\( 12 = 4 \times \theta \)
Step 3: Solve for θ.
\( \theta = \frac{12}{4} = 3 \text{ radians} \).
चरण 1: चाप की लंबाई (s), त्रिज्या (r) और केंद्रीय कोण (θ, रेडियन में) के बीच के सूत्र का उपयोग करें।
\( s = r \times \theta \)
चरण 2: सूत्र में दिए गए मानों को रखें।
चाप की लंबाई \( s = 12 \text{ cm} \)
त्रिज्या \( r = 4 \text{ cm} \)
\( 12 = 4 \times \theta \)
चरण 3: θ का मान ज्ञात करें।
\( \theta = \frac{12}{4} = 3 \text{ रेडियन} \)।