Question:
A gardener has 80 m of fencing wire. He can use this wire to enclose either a circular lawn or a square lawn. If he uses the entire wire in each case, what is the approximate ratio of the area of the circular lawn to the area of the square lawn?
एक माली के पास 80 मीटर फेंसिंग तार है। वह इस तार का उपयोग या तो एक गोलाकार लॉन या एक वर्गाकार लॉन को घेरने के लिए कर सकता है। यदि वह प्रत्येक मामले में पूरे तार का उपयोग करता है, तो गोलाकार लॉन के क्षेत्रफल और वर्गाकार लॉन के क्षेत्रफल का अनुमानित अनुपात क्या है?
Options:
- a) 1 : 1
- b) 1.21 : 1
- c) 1.27 : 1
- d) 1.57 : 1
- a) 1 : 1
- b) 1.21 : 1
- c) 1.27 : 1
- d) 1.57 : 1
correct answer : c)
Explanation:
For circle: Circumference = 2πr = 80 => r = 40/π. Area of circle = πr² = π(40/π)² = 1600/π. For square: Perimeter = 4a = 80 => a = 20. Area of square = a² = 400. Ratio = (1600/π) / 400 = 4/π ≈ 4 / 3.1416 ≈ 1.273, so 1.27 : 1.
वृत्त के लिए: परिधि = 2πr = 80 => r = 40/π. वृत्त का क्षेत्रफल = πr² = π(40/π)² = 1600/π. वर्ग के लिए: परिमाप = 4a = 80 => a = 20. वर्ग का क्षेत्रफल = a² = 400. अनुपात = (1600/π) / 400 = 4/π ≈ 4 / 3.1416 ≈ 1.273, अतः 1.27 : 1.