Question:
A can complete a piece of work alone in 200 days, while B can complete the same piece of work alone in 100 days. In every three-day cycle, both A and B work on day 1, only A works on day 2, and only B works on day 3. This cycle continues till the work is completed. How many days in all does it take the duo to complete the work?
A अकेले एक काम को 200 दिनों में पूरा कर सकता है, जबकि B अकेले उसी काम को 100 दिनों में पूरा कर सकता है। हर तीन दिन के चक्र में, दिन 1 पर A और B दोनों काम करते हैं, दिन 2 पर केवल A काम करता है, और दिन 3 पर केवल B काम करता है। यह चक्र काम पूरा होने तक जारी रहता है। उन दोनों को काम पूरा करने में कुल कितने दिन लगते हैं?
Options:
- a) 100
- b) 99 2/3
- c) 100 1/2
- d) 100 1/3
- a) 100
- b) 99 2/3
- c) 100 1/2
- d) 100 1/3
correct answer : b)
Explanation:
Total work = 200 units.
A’s efficiency = 200 / 200 = 1.
B’s efficiency = 200 / 100 = 2.
In a 3-day cycle:
– Day 1: A + B = 1 + 2 = 3 units.
– Day 2: Only A = 1 unit.
– Day 3: Only B = 2 units.
Total work done in 3 days = 3 + 1 + 2 = 6 units.
In 33 cycles (99 days), work completed = 33 × 6 = 198 units.
Remaining work = 200 – 198 = 2 units.
On the 100th day, both A and B work together with joint efficiency = 3.
Time taken to complete the remaining 2 units = 2/3 days.
Total time taken = 99 + 2/3 = 99 2/3 days.
कुल कार्य = 200 इकाइयाँ।
A की क्षमता = 200 / 200 = 1.
B की क्षमता = 200 / 100 = 2.
3 दिनों के चक्र में:
– दिन 1: A + B = 1 + 2 = 3 इकाइयाँ।
– दिन 2: केवल A = 1 इकाई।
– दिन 3: केवल B = 2 इकाइयाँ।
3 दिनों में किया गया कुल कार्य = 3 + 1 + 2 = 6 इकाइयाँ।
33 चक्रों (99 दिनों) में पूरा हुआ कार्य = 33 × 6 = 198 इकाइयाँ।
शेष कार्य = 200 – 198 = 2 इकाइयाँ।
100वें दिन, A और B दोनों मिलकर काम करते हैं (संयुक्त क्षमता = 3)।
शेष 2 इकाइयों को पूरा करने में लगा समय = 2/3 दिन।
कुल समय = 99 + 2/3 = 99 2/3 दिन।