Question:
The strength of a school increases and decreases every alternate year by 15%. If it started with an increase in 2012, then the strength of the school in the beginning of 2015, as compared to that in 2012, had (correct to two decimal places):
एक स्कूल की छात्र संख्या में प्रत्येक वैकल्पिक वर्ष में 15% की वृद्धि और कमी होती है। यदि इसकी शुरुआत 2012 में वृद्धि से हुई थी, तो 2012 की तुलना में 2015 की शुरुआत में स्कूल की छात्र संख्या में क्या परिवर्तन हुआ (दशमलव के दो स्थानों तक सही):
Options:
- a) Decreased by 13.85 %
- b) Increased by 12.41 %
- c) Decreased by 12.41%
- d) Increased by 13.85 %
- a) 13.85 % की कमी
- b) 12.41 % की वृद्धि
- c) 12.41% की कमी
- d) 13.85 % की वृद्धि
correct answer : b)
Explanation:
Let the initial strength of the school in 2012 be 100.
– During 2012 (1st year, increase of 15%): Strength at the end of 2012 = $100 \times (1 + 0.15) = 115$.
– During 2013 (2nd year, decrease of 15%): Strength at the end of 2013 = $115 \times (1 – 0.15) = 115 \times 0.85 = 97.75$.
– During 2014 (3rd year, increase of 15%): Strength at the end of 2014 (which is the beginning of 2015) = $97.75 \times (1 + 0.15) = 97.75 \times 1.15 = 112.4125$.
Comparing the strength in the beginning of 2015 (112.41) to that in 2012 (100):
Change = $112.4125 – 100 = 12.4125\% \approx 12.41\%$ increase.
Hence, option (b) is the correct answer.
माना 2012 में स्कूल की प्रारंभिक छात्र संख्या 100 थी।
– 2012 के दौरान (पहला वर्ष, 15% की वृद्धि): 2012 के अंत में संख्या = $100 \times (1 + 0.15) = 115$।
– 2013 के दौरान (दूसरा वर्ष, 15% की कमी): 2013 के अंत में संख्या = $115 \times (1 – 0.15) = 115 \times 0.85 = 97.75$।
– 2014 के दौरान (तीसरा वर्ष, 15% की वृद्धि): 2014 के अंत में (जो कि 2015 की शुरुआत है) संख्या = $97.75 \times (1 + 0.15) = 97.75 \times 1.15 = 112.4125$।
2012 (100) की तुलना में 2015 की शुरुआत (112.41) में छात्र संख्या की तुलना करने पर:
परिवर्तन = $112.4125 – 100 = 12.4125\% \approx 12.41\%$ की वृद्धि।
अतः, विकल्प (b) सही उत्तर है।