Question:
Simplify the following expression: $25 \times 25 + 9 \times 9 + 6 \times 6 + 2 \times 25 \times 9 + 2 \times 9 \times 6 + 2 \times 25 \times 6$
निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए: $25 \times 25 + 9 \times 9 + 6 \times 6 + 2 \times 25 \times 9 + 2 \times 9 \times 6 + 2 \times 25 \times 6$
Options:
- a) 2500
- b) 1200
- c) 1600
- d) 900
- a) 2500
- b) 1200
- c) 1600
- d) 900
correct answer : c)
Explanation:
The given expression is of the form:
$a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca = (a + b + c)^2$
Here, $a = 25$, $b = 9$, and $c = 6$.
Substitute the values into the formula:
$\text{Expression} = (25 + 9 + 6)^2$
$= (40)^2 = 1600$.
Hence, option (c) is the correct answer.
दिया गया व्यंजक निम्नलिखित रूप में है:
$a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca = (a + b + c)^2$
यहाँ, $a = 25$, $b = 9$, और $c = 6$।
सूत्र में मानों को प्रतिस्थापित करें:
$\text{व्यंजक} = (25 + 9 + 6)^2$
$= (40)^2 = 1600$।
अतः, विकल्प (c) सही उत्तर है।