Question:
In an election between two candidates, 10% of the voters did not cast their votes and 75 votes were found invalid. The winner got 50% of the total votes expected and won by 170 votes. How many voters were enrolled in the voters’ list?
दो उम्मीदवारों के बीच एक चुनाव में, 10% मतदाताओं ने अपना मत नहीं डाला और 75 मत अवैध पाए गए। विजेता को कुल अपेक्षित मतों का 50% प्राप्त हुआ और वह 170 मतों से विजयी हुआ। मतदाता सूची में कितने मतदाता नामांकित थे?
Options:
- a) 800
- b) 850
- c) 950
- d) 855
- a) 800
- b) 850
- c) 950
- d) 855
correct answer : c)
Explanation:
Let total enrolled voters = 100x. Votes not cast = 10x, so votes cast = 90x. Invalid votes = 75, so valid votes = 90x – 75. Winner got 50% of total enrolled votes = 50x. Loser got = Valid votes – Winner’s votes = (90x – 75) – 50x = 40x – 75. Difference = 170 => 50x – (40x – 75) = 170 => 10x + 75 = 170 => 10x = 95 => 100x = 950. Hence, enrolled voters = 950.
मान लीजिए कुल नामांकित मतदाता = 100x। नहीं डाले गए मत = 10x, इसलिए डाले गए मत = 90x। अवैध मत = 75, इसलिए वैध मत = 90x – 75। विजेता को कुल नामांकित मतों का 50% प्राप्त हुआ = 50x। हारने वाले को मिले मत = वैध मत – विजेता के मत = (90x – 75) – 50x = 40x – 75। अंतर = 170 => 50x – (40x – 75) = 170 => 10x + 75 = 170 => 10x = 95 => 100x = 950। अतः, नामांकित मतदाता = 950।