Question:
Triangle DEF is an equilateral triangle with a side length of 12 cm. If point G is the midpoint of side DE, what is the length (in cm) of side FG?
त्रिभुज DEF एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजा की लंबाई 12 सेमी है। यदि बिंदु G भुजा DE का मध्य-बिंदु है, तो भुजा FG की लंबाई (सेमी में) क्या है?
Options:
- a) 12
- b) 6√3
- c) 6
- d) 3√6
- a) 12
- b) 6√3
- c) 6
- d) 3√6
correct answer : b)
Explanation:
In equilateral triangle DEF, side length s = 12 cm. G is the midpoint of DE, so FG is the altitude/height corresponding to base DE. In an equilateral triangle, altitude/median h = (sqrt(3)/2) * s = (sqrt(3)/2) * 12 = 6√3 cm.
समबाहु त्रिभुज DEF में, भुजा की लंबाई s = 12 सेमी। G, DE का मध्य-बिंदु है, इसलिए FG आधार DE के संगत शीर्षलम्ब/ऊँचाई है। एक समबाहु त्रिभुज में शीर्षलम्ब h = (sqrt(3)/2) * s = (sqrt(3)/2) * 12 = 6√3 सेमी होता है।