Question:
The volume of a prism is 1200 cm³. If its base area is 150 cm², by what percentage should the height be increased to make the volume 1500 cm³?
एक प्रिज्म का आयतन 1200 cm³ है। यदि इसका आधार क्षेत्रफल 150 cm² है, तो आयतन 1500 cm³ करने के लिए इसकी ऊँचाई में कितने प्रतिशत की वृद्धि की जानी चाहिए?
Options:
- a) 15%
- b) 20%
- c) 30%
- d) 25%
- a) 15%
- b) 20%
- c) 30%
- d) 25%
correct answer : d)
Explanation:
Since the volume of a prism is directly proportional to its height (Volume = Base Area * Height) when the base area is constant:
Percentage increase in height = Percentage increase in volume
Percentage increase in volume = [(1500 – 1200) / 1200] * 100 = (300 / 1200) * 100 = 25%.
चूंकि आधार क्षेत्रफल स्थिर होने पर प्रिज्म का आयतन उसकी ऊँचाई के सीधे आनुपातिक होता है (आयतन = आधार का क्षेत्रफल * ऊँचाई):
ऊँचाई में प्रतिशत वृद्धि = आयतन में प्रतिशत वृद्धि
आयतन में प्रतिशत वृद्धि = [(1500 – 1200) / 1200] * 100 = (300 / 1200) * 100 = 25%.