Question:
A cone is cut by a plane parallel to its base, creating a smaller cone similar to the original cone. If the height of this smaller cone is one-third that of the original cone, what is the ratio of their volumes?
एक शंकु को उसके आधार के समानांतर एक तल द्वारा काटा जाता है। यदि छोटे शंकु की ऊँचाई मूल शंकु की एक-तिहाई है, तो उनके आयतनों का अनुपात क्या है?
Options:
- a) 1 : 3
- b) 1 : 9
- c) 1 : 27
- d) 1 : 6
- a) 1 : 3
- b) 1 : 9
- c) 1 : 27
- d) 1 : 6
correct answer : c)
Explanation:
Volume ratio = (h1/h2)³ = (1/3)³ = 1/27.
आयतन अनुपात = (h1/h2)³ = (1/3)³ = 1/27.