Question:
A composite solid is formed by placing a cone (radius 2 cm, height 6 cm) on a cylinder. The cylinder’s radius is double the cone’s radius, and its height is also double that of the cone. What is the ratio of the volume of the cone to that of the cylinder?
एक बेलन पर एक शंकु (त्रिज्या 2 cm, ऊँचाई 6 cm) रखकर एक मिश्रित ठोस बनाया जाता है। बेलन की त्रिज्या शंकु की त्रिज्या से दोगुनी है, और इसकी ऊँचाई भी शंकु की ऊँचाई से दोगुनी है। शंकु के आयतन का बेलन के आयतन से अनुपात क्या है?
Options:
- a) 1 : 24
- b) 1 : 12
- c) 1 : 18
- d) 1 : 26
- a) 1 : 24
- b) 1 : 12
- c) 1 : 18
- d) 1 : 26
correct answer : a)
Explanation:
Cone V = 1/3 * π * 2² * 6 = 8π. Cylinder r = 4, h = 12. Cylinder V = π * 4² * 12 = 192π. Ratio = 8π / 192π = 1/24.
शंकु V = 1/3 * π * 2² * 6 = 8π. बेलन r = 4, h = 12. बेलन V = π * 4² * 12 = 192π. अनुपात = 8π / 192π = 1/24.