Question:
A point P lies outside a circle with center O and radius r = 6 cm. Two tangents PA and PB are drawn from P to the circle, and the angle between the tangents ∠APB = 60°. What is the distance from point P to the center O?
एक बिंदु P, केंद्र O और त्रिज्या r = 6 सेमी वाले वृत्त के बाहर स्थित है। P से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएं PA और PB खींची जाती हैं, और स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण ∠APB = 60° है। बिंदु P से केंद्र O की दूरी क्या है?
Options:
- a) 6 cm
- b) 6√3 cm
- c) 6√2 cm
- d) 12 cm
- a) 6 सेमी
- b) 6√3 सेमी
- c) 6√2 सेमी
- d) 12 सेमी
correct answer : d)
Explanation:
In △OAP, ∠OAP = 90° and ∠APO = 60°/2 = 30°. sin(30°) = OA/OP => 1/2 = 6/OP => OP = 12 cm.
△OAP में, ∠OAP = 90° और ∠APO = 60°/2 = 30°। sin(30°) = OA/OP => 1/2 = 6/OP => OP = 12 सेमी।