Question:
In △ABC, the angle bisector AD of ∠A divides side BC. If AB = 10 cm, AC = 12 cm, and BC = 11 cm, what is the length of segment BD?
△ABC में, ∠A का कोण समद्विभाजक AD भुजा BC को विभाजित करता है। यदि AB = 10 सेमी, AC = 12 सेमी और BC = 11 सेमी है, तो रेखाखंड BD की लंबाई क्या है?
Options:
- a) 5 cm
- b) 8 cm
- c) 11 cm
- d) 6 cm
- a) 5 सेमी
- b) 8 सेमी
- c) 11 सेमी
- d) 6 सेमी
correct answer : a)
Explanation:
By Angle Bisector Theorem, BD/DC = AB/AC = 10/12 = 5/6. Let BD = 5x, DC = 6x. 11x = 11 => x = 1. BD = 5 cm.
कोण समद्विभाजक प्रमेय द्वारा, BD/DC = AB/AC = 10/12 = 5/6. मान लें BD = 5x, DC = 6x. 11x = 11 => x = 1. BD = 5 सेमी।