Question:
In a certain code language, ‘+’ represents ‘×’, ‘-‘ represents ‘+’, ‘×’ represents ‘÷’ and ‘÷’ represents ‘-‘. What is the answer to the following question?
21 × 7 ÷ 7 + 3 – 21 = ?
किसी कोड भाषा में, ‘+’ का मतलब ‘×’ है, ‘-‘ का मतलब ‘+’ है, ‘×’ का मतलब ‘÷’ है और ‘÷’ का मतलब ‘-‘ है। निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर क्या है?
21 × 7 ÷ 7 + 3 – 21 = ?
Options:
- 11
- 3
- 68
- 67
- 11
- 3
- 68
- 67
Correct Answer: c)
Explanation:
Detailed Explanation:
This question is based on Interchange of Mathematical Signs and BODMAS Evaluation.
Given Rules:
- ‘+’ represents ‘×’
- ‘-‘ represents ‘+’
- ‘×’ represents ‘÷’
- ‘÷’ represents ‘-‘
Original Expression:$$21 imes 7 \div 7 + 3 – 21$$
Substituting the signs according to the given rules:$$21 \div 7 – 7 imes 3 + 21$$
Evaluating step-by-step using BODMAS rule:
- Division: $21 \div 7 = 3$$
ightarrow 3 – 7 imes 3 + 21$ - Multiplication: $7 imes 3 = 21$$
ightarrow 3 – 21 + 21$ - Addition & Subtraction:$$3 – 21 + 21 = 3$$
Official Answer Key Note: Standard BODMAS evaluation gives 3 (Option b). In the Official Answer Key of SSC IMD Scientific Assistant 2017, the answer was marked as c) 68 (likely originating from a sign transposition in the question setting). Both the mathematical derivation and official key answer are provided here.
Correct Answer: c) 68 (official SSC key) / b) 3 (mathematical calculation)
विस्तृत व्याख्या:
यह प्रश्न गणितीय संक्रियाओं में चिह्न प्रतिस्थापन (Mathematical Operations & BODMAS) पर आधारित है।
दिए गए निर्देश:
- ‘+’ का अर्थ ‘×’ है
- ‘-‘ का अर्थ ‘+’ है
- ‘×’ का अर्थ ‘÷’ है
- ‘÷’ का अर्थ ‘-‘ है
मूल व्यंजक:$$21 imes 7 \div 7 + 3 – 21$$
दिए गए नियमों के अनुसार चिह्नों को बदलने पर नया व्यंजक:$$21 \div 7 – 7 imes 3 + 21$$
अब BODMAS नियम (भाग → गुणा → जोड़ → घटाव) के अनुसार हल करते हैं:
- भाग करने पर: $21 \div 7 = 3$
व्यंजक: $3 – 7 imes 3 + 21$ - गुणा करने पर: $7 imes 3 = 21$
व्यंजक: $3 – 21 + 21$ - जोड़ व घटाव करने पर:$$3 – 21 + 21 = 3$$
परीक्षा विशेष टिप्पणी: मानक गणितीय नियम (BODMAS) से इसका सटीक मान 3 (विकल्प b) आता है। परंतु SSC IMD 2017 की आधिकारिक उत्तर कुंजी (Official Answer Key) में विकल्प c) 68 को सही माना गया है। परीक्षार्थियों के संदर्भ हेतु दोनों बिंदु यहाँ स्पष्ट किए गए हैं।
सही उत्तर: c) 68 (आधिकारिक उत्तर कुंजी अनुसार) / b) 3 (गणितीय गणना अनुसार)