Question:
A series is given with one number missing. Choose the correct alternative from the given ones that will complete the series.
100, -20, 4, ?, 0.16
एक अनुक्रम दिया गया है, जिसमें एक संख्या लुप्त है। दिए गए विकल्पों में से वह सही विकल्प चुनिए जो अनुक्रम को पूरा करे।
100, -20, 4, ? , 0.16
Options:
- -0.8
- 0.8
- -1.2
- 1.2
- -0.8
- 0.8
- -1.2
- 1.2
Correct Answer: a)
Explanation:
Detailed Explanation:
This is an alternating Geometric Progression (GP) Series where each term is divided by $-5$ (or multiplied by a common ratio $r = -0.2$):
- $100 imes (-0.2) = -20$
- $-20 imes (-0.2) = 4$
- $4 imes (-0.2) = \mathbf{-0.8}$
- $-0.8 imes (-0.2) = \mathbf{0.16}$ (verifies the final term)
Therefore, the missing number is -0.8.
Correct Answer: a) -0.8
विस्तृत व्याख्या:
यह प्रश्न एक गुणोत्तर श्रेणी (Geometric Progression) पर आधारित है, जिसमें प्रत्येक पद को पूर्ववर्ती पद में $-5$ से भाग देकर (या $-0.2$ से गुणा करके) प्राप्त किया जाता है।
पदों के बीच का संबंध:
- $100 \div (-5) = -20$
- $-20 \div (-5) = 4$
- $4 \div (-5) = \mathbf{-0.8}$
- $-0.8 \div (-5) = \mathbf{0.16}$ (यह श्रृंखला के अंतिम पद से पूरी तरह मेल खाता है)
अतः लुप्त संख्या -0.8 है।
सही उत्तर: a) -0.8