Question:
Shan has ₹1612 with him. He divided it amongst his sons Piyush and Manoj and asked them to invest it at 8% rate of interest compounded annually. It was seen that Piyush and Manoj got same amount after 12 and 13 years respectively. How much (in ₹) did Shan give to Piyush?
शान के पास ₹1612 हैं। उसने इसे अपने बेटों पीयूष और मनोज के बीच विभाजित किया और उनसे 8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करने को कहा। यह देखा गया कि पीयूष और मनोज को क्रमशः 12 और 13 वर्ष बाद समान राशि मिली। शान ने पीयूष को कितना (₹ में) दिया?
Options:
- (A) 687
- (B) 875
- (C) 837
- (D) 775
- (A) 687
- (B) 875
- (C) 837
- (D) 775
Correct Answer: Option C
Explanation:
Detailed Explanation: \(P(1.08)^{12} = M(1.08)^{13} \implies \frac{P}{M} = \frac{27}{25}\).
Piyush’s share \(P = \frac{27}{52} \times 1612 = 27 \times 31 = \mathbf{₹837}\).
विस्तृत व्याख्या: माना पीयूष को \(P\) और मनोज को \(M\) मिला।
\(P \left(1 + \frac{8}{100}\right)^{12} = M \left(1 + \frac{8}{100}\right)^{13} \implies \frac{P}{M} = 1 + \frac{8}{100} = \frac{27}{25}\)
अनुपात = \(27 : 25\), कुल भाग = 52
पीयूष का हिस्सा \(P = \frac{27}{52} \times 1612 = 27 \times 31 = \mathbf{₹837}\)।