Question:
In the following question, two equations numbered I and II are given. Solve both equations and establish the relationship between x and y:
I. x^2 – 16 = 0
II. y^2 – 9y + 20 = 0
(a) x > y
(b) x <= y
(c) x >= y
(d) x < y
(e) x = y or relationship cannot be established
निम्नलिखित प्रश्न में, दो समीकरण I और II दिए गए हैं। दोनों समीकरणों को हल करें और x और y के बीच संबंध स्थापित करें:
I. x^2 – 16 = 0
II. y^2 – 9y + 20 = 0
(a) x > y
(b) x <= y
(c) x >= y
(d) x < y
(e) x = y या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता
Correct Answer: (b)
Explanation:
Equation I: x^2 – 16 = 0 => x = +4, -4.
Equation II: y^2 – 9y + 20 = 0 => (y – 4)(y – 5) = 0 => y = 4, 5.
Comparing values:
– When x = 4: 4 = 4 and 4 < 5 => x <= y
- When x = -4: -4 < 4 and -4 < 5 => x < y
Thus, x <= y.
समीकरण I: x^2 – 16 = 0 => x = +4, -4।
समीकरण II: y^2 – 9y + 20 = 0 => y = 4, 5।
तुलना: x = 4 = 4 और < 5; x = -4 < 4, 5।
अतः, x <= y।