Question:
In the following question, two equations numbered I and II are given. Solve both equations and establish the relationship between x and y:
I. 3x^2 + 14x + 15 = 0
II. y^2 + 9y + 20 = 0
(a) x > y
(b) x < y
(c) x >= y
(d) x <= y
(e) x = y or relationship cannot be established
निम्नलिखित प्रश्न में, दो समीकरण I और II दिए गए हैं। दोनों समीकरणों को हल करें और x और y के बीच संबंध स्थापित करें:
I. 3x^2 + 14x + 15 = 0
II. y^2 + 9y + 20 = 0
(a) x > y
(b) x < y
(c) x >= y
(d) x <= y
(e) x = y या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता
Correct Answer: (a)
Explanation:
Equation I: 3x^2 + 14x + 15 = 0 => 3x^2 + 9x + 5x + 15 = 0 => (3x + 5)(x + 3) = 0 => x = -1.67, -3.
Equation II: y^2 + 9y + 20 = 0 => (y + 4)(y + 5) = 0 => y = -4, -5.
Comparing values:
– x = -1.67 > y(-4, -5)
– x = -3 > y(-4, -5)
Since both values of x are strictly greater than all values of y, x > y.
समीकरण I: 3x^2 + 14x + 15 = 0 => x = -1.67, -3।
समीकरण II: y^2 + 9y + 20 = 0 => y = -4, -5।
तुलना: x के दोनों मान (-1.67 और -3) y के दोनों मानों (-4 और -5) से बड़े हैं।
अतः, x > y।