Question:
If A, B and C are in AP, then the straight line Ax + 2By + C = 0 will always pass through a fixed point. The fixed point is
यदि A, B और C समांतर श्रेढ़ी (AP) में हैं, तो सरल रेखा Ax + 2By + C = 0 सदैव एक स्थिर बिंदु से गुजरेगी। वह स्थिर बिंदु क्या है?
Options:
- (1, −1)
- (1, −2)
- (−1, 1)
- (0, 0)
- (1, −1)
- (1, −2)
- (−1, 1)
- (0, 0)
Correct Answer: a)
Explanation:
Since \(A, B, C\) are in AP, \(A + C = 2B \implies A – 2B + C = 0\).
Comparing with \(Ax + 2By + C = 0\):
\(x = 1\) and \(2y = -2 \implies y = -1\).
The fixed point is \((1, -1)\).
\(A, B, C\) समांतर श्रेढ़ी में हैं, अतः \(A – 2B + C = 0\)।
रेखा \(Ax + 2By + C = 0\) से तुलना करने पर: \(x = 1, y = -1\)। स्थिर बिंदु \((1, -1)\) है।